Uji ANOVA (Analisys Of Variance) dan Uji Perbandingan Ganda dengen SPSS

|Portal Statistik| Malam yang sepi, semua teman-teman kontrakan sudah balik ke kampung halaman masing-masing, hehe.. Ok pada postingan kali ini saya akan memberikan tutorial atau penjelasan tentang uji anova dengan spss.

Anova (analysis of varians) digunakan untuk menguji perbedaan mean (rata-rata) data lebih dari dua kelompok, kata kunci untuk anova ini adalah "lebih dari dua kelompok".  Misalnya untuk mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata lama hari dirawat antara pasien kelas VIP, I, II, dan kelas III. Anova mempunyai dua jenis yaitu analisis varian satu faktor (one way anova) dan analsis varian dua faktor (two ways anova). Pada kesempatan ini hanya akan dibahas analisis varian satu faktor atau One Way Anova.

Beberapa asumsi yang harus dipenuhi pada uji Anova adalah: 
  1. Sampel berasal dari kelompok yang independen
  2. Data masing-masing kelompok berdistribusi normal
  3. Varian antar kelompok harus homogen
Asumsi pertama harus dipenuhi pada saat pengambilan sampel yang dilakukan secara random terhadap beberapa  (> 2) kelompok yang independent, yang mana nilai pada satu kelompok tidak tergantung pada nilai di kelompok lain. Sedangkan pemenuhan terhadap asumsi kedua dan ketiga dapat dicek jika data telah dimasukkan ke komputer, jika asumsi ini tidak terpenuhi dapat dilakukan transformasi terhadap data (cara transformasi data dapat dilihat disini). Apabila proses transformasi tidak juga dapat memenuhi asumsi ini maka uji Anova tidak valid untuk dilakukan, sehingga harus menggunakan uji non-parametrik misalnya Kruskal Wallis.

Uji Anova pada prinsipnya adalah melakukan analisis variabilitas data menjadi dua sumber variasi yaitu variasi didalam kelompok (within) dan variasi antar kelompok (between). Bila variasi within dan between sama (nilai perbandingan kedua varian mendekati angka satu), maka berarti tidak ada perbedaan efek dari intervensi yang dilakukan, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan tidak ada perbedaan. Sebaliknya bila variasi antar kelompok lebih besar dari variasi didalam kelompok, artinya intervensi tersebut memberikan efek yang berbeda, dengan kata lain nilai mean yang dibandingkan menunjukkan adanya perbedaan.

Analisis Perbandingan Ganda ( Multiple Comparison [MCA]):
  1. Jika dalam ANOVA H0 tidak ditolak, maka pekerjaan selesai dengan kesimpulan semua rata-rata relatif sama.
  2. Jika dalam ANOVA H0 ditolak, maka masih ada pekerjaan untuk melihat ratarata populasi mana yang benar-benar berbeda dengan menggunakan MCA.
  3. Syarat MCA =  jumlah level faktornya (perlakuan) lebih dari dua.

Macam-macam metode yang dapat digunakan untuk analisis ini adalah sbb:
  1. Tukey: untuk ukuran sampel yang sama pada setiap perlakuan (equal )
  2. Bonferroni : untuk ukuran sampel yang sama dan beda pada setiap perlakuan (equal & unequal)
  3. Scheffe: untuk ukuran sampel yang sama dan beda pada setiap perlakuan (equal & unequal)
  4. Fisher (LSD = Least Square Differences): yang paling umum digunakan
Skema untuk penggunaan analisi Perbandingan Ganda dapat dilihat dibawah ini:
bagan anoca dan perbandingan ganda


STUDI KASUS DALAM TUTORIAL INI DAPAT DILIHAT DISINI

Setelah asumsi normalitas telah terpenuhi, maka selanjutnya adalah melakukan pengujian variansi dan uji lanjutan yaitu uji perbandingan ganda, langkah-langkahnya adalah:
  1. Klik menu Analyze - Compare Means - One-Way ANOVA, kemudian masukkan variabel Berat ke kotak Dependent List dan variabel RAS ke kotak Factor, selanjutnya klik Option kemudian pilih/centang Homogeneity of variance test dan Continue, selanjutnya adalah klik Post Hoc dan centang metode Tukey kemudian klik Continue dan OK.
    langkah uji anova
  2. Sehingga muncul output berikut:
    langkah uji anova

Sebelum melanjutkan untuk menguji anova, terdapat satu syarat lagi yang harus dipenuhi yaitu asumsi bahwa variansi populasi sama, untuk pengujian terhadap asumsi populasi sama tersebut dapat dilihat pada tabel Test of Homogeneity of Variances.
  • hipotesis
    H0 : Semua variansi populasi sama
    H1 : Semua variansi populasi tidak sama / berbeda
  • Tingkat Signifikansi
    α = 5%
  • Daerah Kritis
    Jika Sig. ≤α : tolak H0
  • Statistik Uji
    Sig. = 0.577     >    α = 0.05
  • Keputusan Uji
    Karena nilai Sig.  > α maka keputusannya adalah gagal tolak H0
  • Kesimpulan
    Jadi dengan tingkat signifikansi 5% didapatkan kesimpulan bahwa ketiga berat badan bayi yang dilahirkan berdasarkan warna kulit sang ibu memiliki variansi populasi yang sama (gagal tolak H0).

Karena ketiga asumsi yaitu sampel berasal dari kelompok yang independen, data masing-masing kelompok berdistribusi normal, dan varian antar kelompok homogen telah terpenuhi sebagai syarat dilakukannya uji anova untuk mengetahui hubungan anatara berat badan bayi yang dilahirkan berdasarkan warna kulit sang ibu telah terpenuhi, maka pengujian dengan anova valid untuk dilakukan.
  • Hipotesis
    H0 : Rata-rata berat badan bayi yang dilahirkan berdasarkan warna kulit sang ibu adalah sama.
    H1 : Paling tidak terdapat dua rataan yang berbeda antara berat badan bayi yang dilahirkan berdasarkan warna kulit sang ibu.
  • Tingkat Signifikansi
    α = 5%
  • Daerah Kritis
    Jika Fhitung ≥ Ftabel : tolak H0
    Jika Sig. ≤α : tolak H0
  • Statistik Uji
    Fhitung = 3.494     >    Ftabel = 3.119
    Sig. = 0.035     <    α = 0.05
  • Keputusan Uji
    Karena nilai Sig.  < α atau Fhitung > Ftabel maka keputusannya adalah tolak H0
  • Kesimpulan
    Jadi dengan tingkat signifikansi 5% didapatkan kesimpulan bahwa terdapat atau paling tidak terdapat dua rataan yang berbeda antara berat badan bayi yang dilahirkan berdasarkan warna kulit sang ibu  (tolak H0) atau bisa dikatakan bahwa terdapat hubungan antara berat badan bayi yang dilahirkan dengan warna kulit sang ibu (putih, hitam, lainnya).
Perhatikan Output Multiple Comparisons
Uji perbandingan ganda merupakan analisis lanjutan dari analisis variansi satu arah apabila H0 ditolak. Karena hasil uji Anova menunjukan adanya perbedaan yang bermakna / H0 ditolak, maka uji selanjutnya adalah melihat kelompok mana saja yang berbeda, disini menggunakan metode Tukey karena ukuran sampel yang sama pada setiap perlakuan.
  • Hipotesis
    H0 : μ_i = μ_j
    H1 : μ_i ≠ μ_j
    Untuk i ≠ j, dan i,j : 1= Putih, 2=Hitam, 3=Lainnya/
  • Tingkat Signifikansi
    α = 5%
  • Daerah Kritis
    Jika Sig. ≤α : tolak H0
  • Keputusan
    μ_1 dan μ_2 (0.028<0.05): tolak H0
    μ_1 dan μ_3         (0.555>0.05): gagal tolak H0
    μ_2 dan μ_3 (0.258>0.05): gagal tolak H0
  • Kesimpulan
    Jadi dengan tingkat signifikansi 5% didapatkan kesimpulan bahwa terdapat perbedaan rata-rata berat badan bayi antara ibu dengan warna kulit hitam dan putih, dan tidak terdapat perbedaan rata-rata berat badan bayi anatara ibu dengan warna kulit putih dan lainnya, serta tidak terdapat perbedaan rata-rata berat badan bayi antara ibu dengan warna kulit hitam dan lainnya. Sehingga μ_1  > μ_3 > μ_2

Ya,,, seperti itulah cara untuk melakukan Uji Anova dan Uji Perbandingan Ganda dengan menggunakan SPSS.
Semoga Bermanfaat.
Have FUN.
34 Komentar untuk "Uji ANOVA (Analisys Of Variance) dan Uji Perbandingan Ganda dengen SPSS"

itu cuma ada d luar negeri doang kan

apa udah ada d indo

Apanya yang diluar negeri gan,
ini kn analisis yang sering digunakan mahasiswa yang sedang menggarap skripsi.. :D
btw, thanks atas kunjungannya gan..

walah .. gua g tau gan.. hahaha

gua g kuliah.. baru lulus SMK gan..

hehe,,, gak apa-apa gan,, nanti pas kuliah bakalan ketemu kokk sama Mata Kuliah ini, semua jurusan akan belajar tentang ini.
setidaknya sudah pernah liat ttg ini sebelum ketemu.. :D

haha iyaa,,, selamat menempuh perndidikan selanjutnya gan... semoga lancar dan sukses..

Buat Pembelajaran Nih,Simak Dulu Gan ;D

hehe.. Semoga bermanfat gan...
thanks atas kunjungannya...

Ok,, siap gan... Semoga bermanfaat.. :D

Maaf kak, mau tanya kalau untuk mengetahui perbedaan biaya modal antar BPRS dengan sampel 15 BPRS, apakah bisa menggunakan uji anova?
terimakasih..

Ya bisa,,, jika tujuan penelitan untuk mengetahui perbedaan rerata biaya modal antar BPRS tersebut. nanti jika hasilnya ternyata terdapat perbedaan rerata maka dilakukan analisis lanjutan yaitu analisis perbandingan ganda untuk mengetahui variabel/sampel mana yang berbeda secara nyata.

*ketiga asumsi anova juga harus terpenuhi.

Terimakasih atas jawabannya..

mau konfirmasi kak terkait salah satu asumsi yang harus terpenuhi yaitu varian sama. Menurut Imam Ghozali, meskipun hasil uji levene test menunjukkan hasil probabilitas signifikan yang berarti variance tidak sama (berbeda), hal ini tidak fatal untuk ANOVA dan analisis masih dapat diteruskan sepanjang grup memiliki sampel size yang sama. Dalam referensi lain juga disebutkan bila hasil tes menunjukkan varian tidak sama, maka uji selanjutnya yang digunakan adalah uji games howell. nah, kebetulan varian tidak sama, berarti masih dapat dilakukan uji post hoc dengan pilihan games howell kan ?
terimakasih.

Tidak dilanjutkan ke tahap uji Post Hoc bila uji F menyatakan bahwa Ho diterima atau yang berarti tidak ada pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen.

Ya betul, uji games howell bisa menjadi solusi untuk kasus seperti itu,
Syarat Anova salah satunya adalah antar kelompok harus mempunyai varians yang sama, namun apabila varians tidak homogen, hasil pengujian tetap bisa digunakan, asalkan dikoreksi atau anova didekati dengan Uji Welch F atau Brown Forsythe. Nah untuk uji lanjutannya untuk menguji perbedaan rerata antar kelompok dilakukan uji Games Howell.

iya terimakasih kak atas jawabannya,,sangat membantu.

Ya, sama-sama... Semoga bermanfaat.

saya ingin bertanya, kalau signifikan perbandingan menggunakan uji ANOVA ini atau apa ya mas?

terima kasih referensinya... :)

Maaf kak, mau tanya kalau hasil dari uji anova yang dilakukan Ho ditolak, berarti ada pengaruh secara signifikan. Berdasarkan dari hasil ini apakah perlu dilakukan pengujian selanjutnya?
Terima Kasih

Ya, jika H0 ditolak maka untuk mengetahui ratarata populasi mana yang benar-benar berbeda dengan menggunakan analisis perbandingan ganda krn kan ada 3 variabel. seperti contoh diatas, digunakan metode Tukey untuk mengetahui pengaruh warna kulit dg berat badan bayi

Terima kasih atas jawabannya kak.
Kalau misalkan penelitian yang saya lakukan mengenai pengaruh konsentrasi tawas pada perendaman ikan yang dibagi menjadi 6 kelompok konsentrasi untuk melihat jumlah logam aluminium yang terakumulasi kedalam ikan, kemudian hasil dari uji anavo yang dilakukan Ho ditolak, lalu saya lanjutkan dengan uji rentang newman-keuls apakah uji yang gunakan sudah sesuai?
hasil yang saya dapatkan dari uji newman-keuls tsb adalah semua pasangan atau sebanyak 15 pasangan harga rerata menunjukkan hasil yang berbeda nyata atau signifikan.Apakah hasil ini sudah benar?
Terima Kasih

jika sudah sesuai dengan prosedur, saya rasa sudah cukup benar.
terimakasih.

Selamat malam mas, maaf mengganggu. Kebetulan saya sedang menggarap anava 2 jalur dengans el tak sama. HoA ditolak, HoB diterima, dan HoAB ditolak. Saya sudah menguji lanjut untuk HoA. Dan ketika saya menguji lanjut HoAB, hasil diuji lanjut tersebut menjadi diterima semua. Padahal kita tau kalo HoAB ditolak artinya ada interaksi. Sehingga perlu diuji lanjut. Namun ketika diuji lanjut kok hasil uji lanjutnya menjadi diterima semua. Yang artinya kesemua nya tidak berpengaruh. Apakah mungkin bisa begitu? Saya tunggu jawabnnya. Terimakasih.

kemungkinan keliru di hipotesis,, coba dicek lagi.

Mas, sy ingin melihat perbandingan atau perbedaan lipid profil, datanya numerik (kadar cholesterol, HDL, LDL) pd org yg obesitas dan non obesitas, masing2.klp 35 org sampel,,apa cocok uji anova yg sy pakai?atau bs pakai uji lain spt GLM, trimaksih

Untuk uji anova dan perbandingan ganda skala yang digunakan apa ya Mas apakah interval atau rasio?

Mas bro, gmn kalo ditambahi: "gagal tolak H0 alias H0 diterima"? soalnya saya sempet kepleset tadi dalam memahaminya hehehe

Mau tanya buku yang membahas/ menyatakan jika data tidak homogen memakai uji games howell itu apa ya?

Thanks tutorialnya sangat membantu

kalau hipotesisnya begini pakenya uji anova bukan kak? :
hipotesis umum :
H1 : terdapat perbedaan kompetensi komunikatif pada aspek pengejaan, kosa kata, pembentukan kalimat antara siswa yang menggunakan model PBL dengan yang konvensional

hipotesis khusus:
H1: terdapat perbedaan kompetensi gramatik aspek pengejaan antara siswa yang menggunakan PBL dg yang konvensional

mas saya mau nanya, judul penelitian saya hubungan pengetahuan dan sikap dengan tingkat kecemasan dalam menghadapi menopause. variabel pengetahuan dan sikap berskala ordinal dan kecemasan interval. saya ingin menggunakan uji anova 2 arah, tetapi variabel pengetahuan tidak terdistribusi normal, apakah saya masih bisa menggunakan uji anova mas, atau ada uji lain yg pas. terimakasih mas mohon bantuan nya

tanya kak, kalau ngitung datanya berupa data uji tarik sama kekerasan baja bisa, kak?

Silahkan tinggalkan komentar, kritik, maupun saran dari sobat blogger tentang apa yang sobat rasakan setelah mengunjungi blog ini.

Back To Top