Uji Normalitas Residual dengan Analisa Grafik dan Uji Kolmogorov Smirnov

Portal-Statistik | Masih di postingan edisi malam minggu tidur nyenyaks hehe... Melanjutkan postingan yang barusan tentang Uji Asumsi Heteroskedastisitas dengan metode Glejser, maka uji asumsi klasik tentan normalitas residu hadir untuk sobat blogger semuanya.

Uji normalitas adalah untuk melihat apakah nilai residual terdistribusi normal atau tidak. Model regresi yang baik adalah memiliki nilai residual yang terdistribusi normal. Jadi uji normalitas bukan dilakukan pada masing-masing variabel tetapi pada nilai residualnya.

Beberapa peneliti sering melakukan kesalahan dalam memenuhi asumsi normalitas ini dikarenakan datanya tidak berdistribusi normal, penyebabnya adalah para peneliti tersebut melakukan pengujian normalitas pada data per variabel. Tentunya itu sangat sulit sebab sebenarnya untuk regresi linear berganda, asumsi normalitas tidak pada per variabel, melainkan pada residual. Jadi seharusnya asumsi normalitas akan mudah dicapai apabila kita mengikuti aturan yang benar, yaitu melakukan pengujian normalitas pada residual.

Uji normalitas dapat dilakukan dengan uji histogram, uji normal P Plot, uji Chi Square, Skewness dan Kurtosis atau uji Kolmogorov Smirnov. Tidak ada metode yang paling baik atau paling tepat. Tipsnya adalah bahwa pengujian dengan metode grafik sering menimbulkan perbedaan persepsi di antara beberapa pengamat, sehingga penggunaan uji normalitas dengan uji statistik bebas dari keragu-raguan, meskipun tidak ada jaminan bahwa pengujian dengan uji statistik lebih baik dari pada pengujian dengan metode grafik.

Jika residual tidak normal tetapi dekat dengan nilai kritis (misalnya signifikansi Kolmogorov Smirnov sebesar 0,049) maka dapat dicoba dengan metode lain yang mungkin memberikan justifikasi normal. Tetapi jika jauh dari nilai normal, maka dapat dilakukan beberapa langkah yaitu: melakukan transformasi data, melakukan trimming data outliers atau menambah data observasi. Transformasi dapat dilakukan ke dalam bentuk Logaritma natural, akar kuadrat, inverse, atau bentuk yang lain tergantung dari bentuk kurva normalnya, apakah condong ke kiri, ke kanan, mengumpul di tengah atau menyebar ke samping kanan dan kiri.

Berikut ini saya akan memberikan cara dalam melakukan analisis atau pengujian residual normal  analisa grafik dan Analisis Statistik Kolmogorof Smirnov.
Silahkan lihat Studi kasusnya disini.

Analisa Grafik
Salah satu cara termudah melihat normalitas residual adalah dengan melihat grafik histogram yang membandingkan antara data observasi dengan distribusi yang mendekati normal. Namun terkadang dengan melihat histogram ini dapat menyesatkan khususnya untuk jumlah sampel yang kecil.
Langsung saja, mari kita mulai langkah-langkahnya:

  1. Pada Data View SPSS, Pilih menu Analyze – Regression – Linear, pada kotak Dependent, isikan variabel dependent (Jumlah Penduduk Miskin) dan pada kotak Independent, isikan variabel X1, X2, (Jumlah Pengangguran, Angka Rata2 Lama Sekolah)
  2. Pilih metode Enter, kemudian klik Button Plots, dan aktifkan atau centang pada Histogram dan Normal probability plot, tekan button Continue dan OK.

Mari kita perhatikan Outputnya.

Pada prinsipnya normalitas dapat dideteksi dengan melihat penyebaran data (titik) pada sumbu diagonal dari grafik atau dengan melihat histogram dari residualnya
Dasar pengambilan keputusan:
  • Jika data menyebar disekitar garis diagonal dan mengikuti arah garis diagonal atau grafik histogramnya menunjukkan pola distribusi normal, maka model regresi memenuhi asumsi normalitas.
  • Jika data menyebar jauh dari diagonal dan atau tidak mengikuti arah garis diagonal atau grafik histogram tidak menunjukkan pola distribusi normal, maka model regresi tidak memenuhi asumsi normalitas.

Dengan melihat tampilan grafik histogram maupun grafik normal plot dapat disimpulkan bahwa grafik histogram memberikan pola distribusi yang menceng (skewness) ke kiri dan tidak normal. Sedangkan pada grafik normal plot terlihat titik-titik menyebar disekitar garis diagonal, serta penyebarannya agak menjauh dari garis diagonal. Kedua grafik ini menunjukkan bahwa model regresi menyalahi asumsi normalitas.
Tetapi karena menggunakan grafik, interprestasi tiap orang dapat berbeda karena unsur subjektifitas, maka sobat dapat menggunakan metode lainnya, di mana sobat dapat menggunakan uji statistik Kolmogorov Smirnov.

Analisis Statistik Kormogorof Smirnov
H0 : Data residual berdistribusi Normal
H1 : Data residual tidak berdistribusi Normal

  1. Pada Data View SPSS, Pilih menu Analyze – Regression – Linear, pada kotak Dependent, isikan variabel dependent (Jumlah Penduduk Miskin) dan pada kotak Independent, isikan variabel X1, X2, (Jumlah Pengangguran, Angka Rata2 Lama Sekolah)
  2. Pilih metode Enter, kemudian klik Button Save.
  3. Berikan centang pada Unstandardized pada kolom Residuals, lalu klik Continue, kemudian pilih OK.
  4. Selanjutnya pada Data View SPSS, akan muncul kolom baru dengan nama kolom  RES_1, ini merupakan residual regresi.
  5. Pilih menu Analyze - Nonparametric Test - Legacy Dialogs – (1-Sample K-S), kemudian Pindahkan Unstandardized Residual ke kolom Test Variable List di sebelah kanan, centang pada Normal, lalu klik OK.
Silahkan lihat outpunya. 
Bedasarkan gambar diatas, nilai Signifikan < alpha ( 0.027 < 0.05 ), hal ini berarti H0 ditolak yang menyimpulkan bahwa data residual distribusi tidak normal.

Hasilnya konsisten terhadap asumsi kita yang tadi pada uji sebelumnya.
Silahkan Bisa dibaca juga postingan lengkap Uji Asumsi Klasik Pada Regresi Linear
Demikian
Semoga Bermanfaat.
Selamat Belajar.
Have FUN.
12 Komentar untuk "Uji Normalitas Residual dengan Analisa Grafik dan Uji Kolmogorov Smirnov"

Jika data yang telah diuji ternyata tidak terdistribusi normal, apa yang harus dilakukan? apakah harus menghilangkan variabel yang tidak signifikan? kemudian, apakah jika tidak bormal berarti data yang kita punya tidak layak digunakan?

normalitas residu pd regresi berganda adalah salah satu asumsi/syarat agar model yg kt dapatkan utk mengestimasi bersifat BLUE, jika variabel tidak signifikan maka variabel tersebut dikeluarkan satu persatu terlebih dahulu dari model, jika residualnya tidak normal bisa dilakukan transformasi atau standarisasi terlebih dahulu terhadap data.

Mas, adakah literatur buku, yang menerangkan bahwa Kolmogorov dapat dilihat dari nilai residualnya? Terimakasih

kormogorov smirnaov digunakan utk uji normalitas, pada postingan ini adalah asumsi klasik dr regresi linear yaitu normalitas residu, jd yg diuji adalah data residunya menggunakan uji kormogorov.
utk literaturnya bisa dilihat di bukunya Imam Ghozali. thanks

assalamu'alaikum maaf mas mengganggu...mau tanya kalau analisis menggunakan paired sample t test, yg diuji normalitas nilai residu atau nilai variabelnya? terima kasih

Assalamu'alaikum
mas mau nanya.,klo data di uji pake kolmogorov itu normal tapi jika menggunakan uji histogram sama p-plot tidak normal.,ini sebaiknya gimana?
apakah saya harus menormalkan data atau tidak usah?
makasih

Waalaikmssalam Wr.Wb.
gunakan uji kolmogorov saja, karena akurasinya bisa dikatakan lebih tepat.
untuk penggunaan histogram/plot itu hanya subjektif dan kita hanya bisa mengira2 dan tdk bisa menyimpulkan.
terimakasih

kak ini rujukannya darimana ya ?yg mengatakan kalau asumsi normalitas bukan per variabel, tp residualnya?terimakasih

Tulisannya sangat bermanfaat, mas, mau tanya, knpa yg di pp plot n histogram tu hasil ujinya stndardized residual, sdngakng yg kolmogorov smirnov mnggunakan unstanrdized residusl? Mksh..

Tulisannya sangat bermanfaat, mas, mau tanya, knpa yg di pp plot n histogram tu hasil ujinya stndardized residual, sdngakng yg kolmogorov smirnov mnggunakan unstanrdized residusl? Mksh..

ini kayak copy paste web sebalah -_-

Di dalam uji normal P-P plot normalitas,..terdapat "expected cum prob" dan "observed cum prob" apakah maksud keduanya dan apa pula hubungan keduanya?

Silahkan tinggalkan komentar, kritik, maupun saran dari sobat blogger tentang apa yang sobat rasakan setelah mengunjungi blog ini.

Back To Top