Penerapan Model ARCH GARCH Dalam Peramalan Data Runtun Waktu Dengan Eviews

Portal-Statistik | Baiklah kawan, saatnya membicarakan sedikit tentang forecasting tentang Model ARIMA ARCH GARCH, sebenarnya hari ini saya sedang sibuk heheh, tapi tidak apalah karena banyak dari teman-teman yang sedang Kerja Praktek request untuk postingan ini.
Ok, sebelumnya sudah tau semuakan, kenapa kita menggunakan Model Arch-Garch? atau belum tau? nanti baca sajalah ya, ditengah-tengah postingan ada kok penjelasannya.
O yaa sebelumnya saya juga pernah postingan tentang motode peramalan runtun waktu yang lain seperti Metode ARIMA Box-Jenkins, Metode SARIMA, dan juga Metode Single Moving Average dan Double Moving Average. Silahkan dibaca dulu yang itu sebelum lanjut membaca postingan ini.

Mari kita mulai dengan berkenalan dengan Model ARCH GARCH
dimana model-model tersebut memiliki asumsi variansi residual konstan. Tetapi kenyataannya di lapangan dapat ditemukan data runtun waktu yang memiliki variansi residual yang tidak konstan, khususnya data dalam bidang finansial. Untuk mengatasi kasus tersebut, Engle pada tahun 1982 memperkenalkan model Autoregressive Conditional Heteroskedastic (ARCH) dengan model sebagai berikut:
 
Model ARCH dikembangkan menjadi model Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedastic (GARCH) pada tahun 1986 oleh Tim Bollerslev. Menurut Bollerslev, variansi residual tidak hanya bergantung pada residual periode lalu tetapi juga variansi residual periode lalu. Model ini dikembangkan karena pada proses ARCH dengan orde tinggi memiliki kesulitan dalam masalah perhitungan dikarenakan modelnya sangat rumit. Secara umum, proses GARCH (p,q) didefinisikan sebagai proses α_t yang memenuhi:
Studi Kasus
Terdapat data penjualan sepatu dari salah satu perusahaan sepatu  (usaha rumahan) di Cibaduyut, Bandung. Data penjualan perminggu, seperti terlihat pada tabel di bawah. Berdasarkan data tersebut, ingin diketahui prediksi penjualan sepatu  untuk minggu depan.
Datanya seperti berikut


MingguPenjualan Sepatu (pasang)MingguPenjualan Sepatu (pasang)MingguPenjualan Sepatu (pasang)
11482220843249
2283237944134
33272416945119
42652513946129
52712628147206
63142724648182
72482820949261
81942914650179
92503017451250
101843129452165
113063234253145
123013310654418
134533426255388
141803522556320
151543619457212
161583716058287
174033823259148
184123929460219
195574018461237
2024341220
2127342206
...

Akan dilakukan forcasting 1 minggu kedepan terhadap data penjualan sepatu suatu perusahaan di Cibaduyut.
Adapun langkah-langkah melakukan forcasting terhadap data pada tabel dengan menggunakan aplikasi Eviews metode ARCH-GARCH adalah.
  1. Membuka aplikasi Eviews 16 dengan melakukan double click pada icon desktop.
  2.  Setelah aplikasi Eviews terbuka dan siap digunakan, klik menu File – New - Workfile.
  3. Selanjutnya pilih menu Object – New Object, kemudian pilih Series dan isikan nama data pada kotak Name for object.
  4. Selanjutnya double klik pada nama data yang telah dibuat, klik button Edit, dan paste data pada studi kasus pada kolom.
  5. Lihat bentuk data tersebut, klik menu View – Graph – OK.
  6. Kemudian lihat histogram dan statistik dari data tersebut, apakah sudah stasioner terhadap variansi atau belum, klik menu View – Descriptive Statistics & Test – Histogram and Stats. Sehingga muncul gambar seperti gambar.
  7. Agar data tersebut stasioner terhadap variansi, maka dilakukan transformasi kedalam bentuk Logaritma Natural (ln). Pada menu utama, klik menu Quick – Generate Series,  pada Enter equation isi dengan kode lnulwan=log(ulwan).
  8. Selanjutnya adalah menguji apakah data tersebut stasioner terhadap mean, pada data yang telah ditransformasi, klik menu View – Unit Root Test, kemudian isi sesuai gambar.
  9. Selanjutnya adalah identifikasi model awal, klik menu View – Correlogram, kemudian pilih Ok. Sehingga muncul grafik ACF dan PAC seperti gambar.
  10. Dari model grafik diatas, dapat diduga data tersebut mengikuti model ARIMA(1,0,1)C, ARIMA(1,0,1),  ARIMA(1,0,2)C, ARIMA(2,0,1)C dan ARIMA(2,0,2)C. Klik menu Quick – Estimate Equation, kemudian isi dengan rumus sesuai dengan overfitting diatas yaitu log(ulwan) c (p,d,q).
  11. Setelah diketahui model terbaik adalah model ARIMA(1,0,1) dengan konstanta, maka langkah selanjutnya adalah diagnostic check. Yang pertama adalah uji normalitas residu, klik menu View – Residual Test – Hostogram Normality Test. 
  12. Selanjutnya adalah uji asumsi autokorelasi, klik menu View – Residual Test – Correlogram Q Statistics.
  13. Selanjutnya adalah uji asumsi heteroskedastisitas, klik menu View – Residual Test – Correlogram Squared Residuals.
  14. Karena pada data tersebut terdapat masalah heteroskedastisitas, maka diduga model tersebut mengikuti model ARCH/GARCH, oleh sebab itu dilakukan overfitting kembali dengan model ARCH/GARCH. Klik menu Quick - Estimate Equation, kemudian pada method pilih ARCH dan masukkan model yang akan dioverfitting.
  15. Diduga model diatas mengikuti model ARIMA(1,0,1) GARCH(0,1), ARIMA(1,0,1) GARCH(1,1), ARIMA(1,0,1) GARCH(1,2), ARIMA(1,0,1) GARCH(2,1), ARIMA(1,0,1) GARCH(2,2), ARIMA(2,0,1)c GARCH(1,1), seperti contoh pada gambar 2.9, klik Option – heteroskedasticity.
  16.  Setelah melakukan overfitting terhadap model diatas, didapatkan model terbaik untuk memprediksi penjualan sepatu pada studi kasus adalah model ARIMA(2,0,1)c GARCH(1,1).
  17. Setelah diketahui model terbaik, maka langkah selanjutnya adalah diagnostic check. Yang pertama adalah uji asumsi heteroskedastisitas, klik menu View – Residual Test – Correlogram Squared Residuals.
  18. Selanjutnya adalah uji asumsi autokorelasi, klik menu View – Residual Test – Correlogram Q Statistics.
  19. Selanjutnya adalah uji normalitas residu, klik menu View – Residual Test – Hostogram Normality Test.
  20. Untuk melihat apakah masih ada efek ARCH yang tersisa dalam residual hasil estimasi model GARCH, digunakan uji ARCH LM test, klik menu View – Residual Test – ARCH LM test.
  21. Selanjutnya adalah melakukan forecast atau peramalan, doubleklik pada range data dan ubah nilai End date dengan 2006M06.
  22. Setelah itu, klik menu Forecast dan isi sesuai dengan gambar.
  23. Sehingga didapatkanlah hasil forecast dari data tersebut.
 PENJELASAN OUTPUT
Berdasarkan gambar, dapat dikatakan bahwa data tersebut mengalami fluktuasi yang tidak merata, sehingga data  tersebut dikerjakan terlebih dahulu dengan model ARIMA, jika terdapat masalah hetroskedastisitas maka akan digunakan model ARCH/GARCH.





Berdsarkan output diatas dapat dilihat nilai Probability > alpha = 0.9516 > 0.05, yang berarti bahwa data tersebut normal dan telah stasioner terhadap variansi, artinya data tersebut memiliki fluktuasi yang relatif stabil atau hampir sama dari waktu ke waktu. Menggunakan dasar bahwa fluktuasi hampir sama dari waktu ke waktu maka dapat dikatakan penarikan nilai logaritma dengan basis bilangan alam cukup untuk menstasionerkan data terhadap variansi.


  1. Hipotesis
    Ho : Data tidak stasioner
    H1 : Data stasioner
  2. Tingkat Signifikansi:
    α=0.05
  3. Daerah Kritis:
    |ADF| >|t-Statistic| : Tolak H0
  4. Statistika Uji:
    ADF = -5.900        t-Statistic 5% = -2.108
  5. Keputusan Uji
    Karena nilai |ADF| > |t-Statistic| maka keputusannya adalah tolak H0
  6. Kesimpulan :
    Jadi dengan tingkat signifikansi 5% didapatkan kesimpulan bahwa data tersebut stasioner terhadap mean.
Karena data tersebut langsung stasioner terhadap mean, maka pada data tidak dilakukan differencing, dugaan sementara data tersebut mengikuti model ARIMA, maka dilakukanlah overfitting terhadap 5 model maka hasilnya yaitu:
Hasil Overfitting Model ARIMA
....

ModelKeteranganAICSC
ARIMA (1,0,1) cModel Tidak Signifikan0.88520.9899
ARIMA (1,0,1)Model Signifikan0.90700.9768
ARIMA (1,0,2) cModel Tidak Signifikan0.87891.0185
ARIMA (2,0,1) cModel Signifikan0.81600.9568
ARIMA (2,0,2) cModel Signifikan0.75800.9340
...
Berdasarkan tabel, didapatkan nilai AIC dan SC terkecil yang menunjukkan model tersebut adalah terbaik yaitu model ARIMA(2,0,2)c, dan hasil diagnostic check dapat dilihat pada gambar dibawah ini:
Berdasarkan gambar, terlihat bahwa nilai Prob. > alpha = 0.692 > 0.05 maka keputusannya adalah gagal tolak H0 yang berarti bahwa data residual berdistribusi normal.
Berdasarkan gambar terlihat pada nilai prob. > alpha, oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat gejala autokorelasi terhadap data residual.
 Berdasarkan gambar terlihat pada nilai prob. semua nilai tidak signifikan, oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa terdapat gejala heteroskedastisitas terhadap data residual.
Karena terdapat masalah heteroskedastisitas pada data tersebut, maka dapat diselesaikan dengan metode ARCH-GARCH, hasil overfitting dengan pemodelan ARCH-GARCH dapat dilihat pada tabel.
Hasil Overfitting model ARCH-GARCH
...

NOModelKeterangan
1ARIMA(1,0,1) GARCH(1,0)Model Signifikan
2ARIMA(1,0,1) GARCH(1,1)Model Tidak Signifikan
3ARIMA(1,0,1) GARCH(1,2)Model Tidak Signifikan
4ARIMA(1,0,1) GARCH(2,1)Model Tidak Signifikan
5ARIMA(1,0,1) GARCH(2,2)Model Signifikan
6ARIMA(2,0,1)c GARCH(1,1)Model Signifikan
...
Dari hasil overfitting tabel  diatas, terdapat 3 model yang signifikan atau sesuai, yaitu model ARIMA(1,0,1) GARCH(1,0), ARIMA(1,0,1) GARCH(2,2), dan ARIMA(2,0,1)c GARCH(1,1). Untuk mengetahui model mana yang terbaik untuk mengestimasi atau meramalakan data penjualan sepatu adalah dengan melihat hasil asumsi yang terpenuhi serta melihat nilai AIC dan SC pada residual, seperti terlihat pada tabel dibawah.

Pemilihan Model Terbaik
...

NOHomoskedastisitasNoAutokorelasiNormalitas ResiduAICSC
1X0.93321.0728
2X0.96441.1390
30.9470S1.1564
4XX3.23733.4468
5X2.85713.1015
60.86091.1074
...
Dari hasil overfitting pada tabel diatas, dapat disimpulkan model terbaik untuk mengestimasi atau meramalkan penjuala sepatu adalah model ke-6 yaitu model ARIMA(2,0,1)c GARCH(1,1), model ini juga menunjukkan hasil uji ARCH LM Test adalah tidak ada efek ARCH/GARCH sampai lag ke 10. Sehingga dengan model inilah dilakukan forecasting.
Gambar diatas merupakan hasil forecast data penjualan sepatu 1 minggu ke depan, pada gambar pertama dapat dilihat informasi RMSE dan MAE yaitu 83.741 dan 62.865, dan pada gambar kedua dapat dilihat hasil forecast untuk periode 1 minggu kedepan yaitu sebanyak 236 pasang.

Pembahasan Penerapan Model ARCH GARCH Dalam Peramalan Data Runtun Waktu Dengan Eviews cukup panjang kawand. Saya lelah juga heheh.
Semoga bermanfaat.
Have FUN.
3 Komentar untuk "Penerapan Model ARCH GARCH Dalam Peramalan Data Runtun Waktu Dengan Eviews"

langkah urut menggunakan excel bagaimana ya pak? terima kasih

Mas, apakah untuk forecasting data dengan model ARCH/GARCH harus menguji dulu data dengan model ARMA? apa tidak bisa langsung menguji dengan metode ARCH/GARCH? kalo bisa langsung, mohon dijelaskan cara nya yang langsung menguji dengan metode ARCH/GARCH tanpa harus menguji dengan metode ARMA. terima kasih

Kak, bahas peramalan dengan metode fuzzy time series dong? Butuh referensi nih

Silahkan tinggalkan komentar, kritik, maupun saran dari sobat blogger tentang apa yang sobat rasakan setelah mengunjungi blog ini.

Back To Top